누워서 보는 웹 애플리케이션 성능에 필요한 수학 I – 분포와 평균

애플리케이션 성능 향상을 위해 알아야 하는 여러 개념들을 소개하고, 왜 와탭 APM이 실시간 모니터링, 분포도를 표현하는 히트맵 등을  도입했는지, 철학에 기반을 둔 여러 이론들을 하나 둘씩 설명하도록 하겠습니다.  이번 글은 분포와 평균에 대해 다루고자 합니다.

제목으로 누워서 본다는 글을 적었는데 최대한 쉽게, 특별한 수학적 배경이 없어도 알 수 있도록 차근차근 알려드리도록 하겠습니다.

성능의 기준은 LogNormal이 기본

이미지 참조 사이트 - https://www.unc.edu/courses/2007spring/enst/562/001/docs/lectures/lecture6.htm
그림 1. Normal과 Lognormal

예전 수학시간에 많은 것들이 정규분포를 가진다고 배웠습니다. 위 그림에서 보시면, Normal은 정규분포를 의미합니다. 특정 기준값(위 그림에선 0)에 수렴하며 +, -의 값이 균등한 분포를 가지면서 0에 수렴하는 것을 가집니다. 하지만 웹 서버의 성능에 대한 지표는 정규분포를 가지면 안 됩니다. 응답시간에서 -(마이너스)는 존재하지 않으며, 모든 트랜젹선의 응답시간이 한없이 0에 가까워야 되기 때문입니다.

그래서 오른쪽 그림의 LogNormal(로그 정규분포)이 성능이 추구하는 분포에 훨씬 가까우며, 이로 인해 성능 관련 블로그들이나 글들을 보면 자주 LogNormal이라는 단어들이 등장하는 것을 보실 수 있습니다. 심지어 lognormal이라는 이름의 성능 관련 회사도 있습니다.

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